Физика и др. |
Заказать решения |
точка движется по окружности радиусом определить полное нормальное тангенциальное ускорение найти скорость в момент времени после начала движениязадача 10006Тело брошено по углом α=30º к горизонту со скоростью v0=30 м/с. Каковы будут нормальное αn и тангенциальное ατ ускорения тела через я t=1 c по начала движения?задача 10010Точка движется о окружности радиусом R=30 с c постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, ли известно, что за я t=4 c на совершила три оборота и в конце третьего оборота ee нормальное ускорение an=2,7 м/с2.задача 10503Материальная точка движется о окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt3, где А = 8 м/с; B = –0,2 м/с3. На скорость v, тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения в момент и t = 3 с.задача 10507Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению φ = А+Bt+Ct3, где А = 3 рад; B = –1 рад/с; C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения точек на окружности диска для момента и t = 10 с.задача 10508По дуге окружности радиуса R = 10 м вращается точка. B некоторый момент и нормальное ускорение точки an = 4,9 м/с2, вектор полного ускорения образует в тот момент c вектором нормального ускорения угол α = 60°. На скорость v и тангенциальное ускорение aτ точки.задача 10776Однородное электрическое (E = 1000 В/м) и магнитное (H = 1000 А/м) по совпадают о направлению. Определить нормальное an и тангенциальное аτ ускорения протона, движущегося в их полях о направлению силовых линий со скоростью v = 8·105 м/с. Определить также an н aτ в момент схождения протона в по c той же скоростью, ли бы он двигался перпендикулярно силовым линиям.задача 11007Точка двигается по кривой с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,5 м/с2. Определите полное ускорение а точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v = 2 м/с.задача 11008Точка движется по окружности радиуса R = 4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение аτ = 1 м/с2. Для момента времени t = 2 с определите: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости |<v>|.задача 11012Точка движется по окружности радиусом R = 8,00 м. В момент времени t1 нормальное ускорение точки аn = 4,00 м/с2;, а вектор полного ускорения а образует с вектором нормального ускорения аn угол α = 50,0°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение аτ точки в этот момент времени t1.задача 11013Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At3, где A = 2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному аτ. Определите полное ускорение а в этот момент.задача 11026Камень бросили с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Определите скорость v, тангенциальное аτ и нормальное аn ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.задача 11027Тело бросили под углом α = 30° к горизонту. Найдите тангенциальное аτ и нормальное аn ускорения в начальный момент движения.задача 11032Диск радиуса r = 10 см, находящийся в состоянии покоя, начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,5 рад/с2. Найдите тангенциальное аτ, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.задача 11033Диск радиуса r = 20 см вращается согласно уравнению φ = A+Bt+Сt3, где A = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определите тангенциальное аτ нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.задача 11151Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем. Диск отклонили на угол α и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ε и тангенциальное аτ ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = R, b = R/2, α = π/2; 2) a = R/2, b = R, α = π/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, α = 2/3π.задача 11210Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.задача 12100Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом R = 6 м с угловым ускорением ε = At, где А — постоянная. Найти путь S, пройденный точкой к моменту времени, когда ее тангенциальное и нормальное ускорения станут равными друг другу.задача 12243Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение камня в конце второй секунды после начала движения.задача 12245С башни высотой 49 м в горизонтальном направлении брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни оно упало.задача 12246С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении брошено тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни упало тело?задача 12267Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an = At3 (A = 0,5 м/с5). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.задача 12612Используя данные предыдущей задачи, определить: 1) частоту вращения диска в момент времени t2 в об/с и об/мин; 2) в момент времени t2 определить скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек, находящихся на расстоянии 10 см от оси вращения.Данные из предыдущей задачи: t2 = 15 с; ω(t2) = 11,8 рад/с; β(t2) = 1,1 рад/с2. Предыдущая задача: Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct2 + dt3, где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить угловую скорость и ускорение в моменты времени t1 = 11 с и t2 = 15 с. Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t1 = 11 до t2 = 15 с включительно, если для Вашего варианта а = 1, b = 2 с–1, с = 0,1 с–2, d = 0,01 с–3? задача 13018Нормальное ускорение точки, движущейся о окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением аn = А + Bt + Ct² (А = 1 м/с², В = 6 м/с³, С = 9 м/с4). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой а я t1 = 5 c по начала движения; 3) полное ускорение для момента и t2 = 1 с.задача 13020Зависимость пройденного телом пути о окружности радиусом r = 3 м задается уравнением s = At² + Bt (A = 0,4 м/с, В = 0,1 м/с). Определите для момента и t = 1 c по начала движения ускорение: 1) нормальное, 2) тангенциальное; 3) полное.задача 13030Точка движется о окружности радиусом R = 15 с c постоянным тангенциальным ускорением аτ. К концу четвертого оборота по начала движения линейная скорость точки v1 = 15 см/с Определите нормальное ускорение аn2 точки через t2 = 16 c по начала движения.задача 13089Материальная точка массой m = 20 г движется о окружности радиусом R = 10 с c постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота по начала движения кинетическая я материальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определить тангенциальное ускорение.задача 13144Ha однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 5 с и массой М = 10 к намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 1 к. Оить: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити Т; 3) зависимость φ(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость ω вала через t = 1 c по начала движения; 5) тангенциальное (аτ) и нормальное (аn) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.задача 13260Маховик диаметром 18 см вращается на оси электродвигателя с частотой 20 об/с. После отключения электрического тока маховик вместе с ротором электродвигателя совершил 120 оборотов и остановился. Найти и написать закон изменения угловой скорости маховика, и законы изменения нормального и тангенциального ускорения (для точек, лежащих на ободе маховика) от времени.задача 13286Движение точки по окружности задано уравнением S = 2t3. Как изменяется с течением времени угол между векторами полного и тангенциального ускорений точки?задача 13305Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,5 см/с2. Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости v угол α = 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.задача 13307Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением φ = A + Bt + Ct2 + Dt3 (B = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения 1) тангенциальное ускорение аτ; 2) нормальное ускорение an; 3) полное ускорение а.задача 13318Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = At2 (А = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное аτ, нормальное аn и полное а ускорения.задача 13322Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A + Bt3 (А = 2 рад, B = 4 рад/с3). Определите для точек на ободе колеса 1) нормальное ускорение ап в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α = 45°.задача 13816Точка движется по кругу так, что зависимость пути от времени задается уравнением: S = А + Bt +Ct2, где В = –2 м/с и С = 1 м/с2. Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорение через 3 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение в момент времени 2 с составляет 0,5 м/с2.задача 14141Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение электрона на произвольной стационарной орбите в ионе Не+.задача 14431Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 15 м/с. Найти нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения камня через время t = 1 с после начала движения.задача 14437Тело брошено со скоростью v0 = 14,7 м/с под углом α = 30° к горизонту. Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.задача 14452Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение an точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?задача 14453Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.задача 14454Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.задача 14456Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) тангенциальное ускорение аτ; г) нормальное ускорение аn; д) полное ускорение а; е) угол α, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.задача 14457Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct3, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.задача 14458Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A–Bt+Ct2, где В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное аτ, нормальное аn и полное а ускорения через время t = 3 с после начала движения, если известно, что при t' = 2 с нормальное ускорение точки а'n = 0,5 м/с2.задача 14461Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение ε; г) тангенциальное аτ и нормальное аn ускорения.задача 14465Во сколько раз нормальное ускорение аn точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения аτ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол аn = 30° с вектором ее линейной скорости?задача 14519Тело массы m = 10 г движется по кругу радиусом R = 6,4 см. Найдите тангенциальное ускорение аτ тела, если в конце второго оборота после начала движения его кинетическая энергия Wк = 0,8 мДж.задача 14528Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение камня спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?задача 14700Движение точки по окружности радиуса R = 4 м задано уравнением: S = A+Bt+Ct2. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с, если А = 10 м, В = –2 м/с и С = 1 м/с2.задача 14861Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по винтовой линии. Отличны ли от нуля проекции ускорения частицы: а) тангенциальная, б) нормальная?задача 15007Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt3, где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с3. Определить тангенциальное аτ, нормальное ап и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.задача 15008Тело брошено со скоростью v0 = 50,0 м/с под углом α = 40,0° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 5,40 с после начала движения нормальное ап и тангенциальное аτ ускорение.задача 15246Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определить координаты точек на траектории тела, в которых нормальное ускорение равно тангенциальному.задача 15569С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t = 2 c камень упал на расстоянии S = 20 м от основания вышки. Определить тангенциальное ускорение камня в конечной точке траектории.задача 15623Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см по закону S = 10t–0,1t3 (путь в метрах, время в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 2 с после начала движения.задача 15940Колесо радиусом R = 0,2 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 5 рад/с и С = 6 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15941Колесо радиусом R = 0,15 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 3 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15942Колесо радиусом R = 0,25 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 7 рад/с и С = 3 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15943Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 2 рад/с и С = 8 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15944Колесо радиусом R = 0,5 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 3 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15945Колесо радиусом R = 0,3 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 1 рад/с и С = 7 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15946Колесо радиусом R = 0,45 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 4 рад/с и С = 2 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15947Колесо радиусом R = 0,5 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 1 рад/с и С = 3 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15948Колесо радиусом R = 0,25 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 5 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение.задача 15996За промежуток и τ = 10,0 c точка прошла половину окружности радиуса R = 160 с. Вычислить за то время: а) среднюю скорость (v); б) модуль среднего вектора скорости |<>|; в) модуль среднего вектора полного ускорения |<>|, ли точка двигалась c постоянным тангенциальным ускорением.задача 16135Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени определяется уравнением φ(t) = 1 + 2t – 2t3, рад. Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения, равно 200 м/с2. Вычислите:1) зависимость линейной и угловой скоростей, линейного и углового ускорений от времени; 2) радиус колеса; 3) угловую скорость и ускорение, тангенциальное и полное ускорение в конце 2-ой секунды движения. задача 16311Диск вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени определяется уравнением: φ(t) = 2 + 4t – 4t3 (рад). Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения равно 250 м/с. Определить: 1) зависимость линейных и угловых скоростей и ускорений от времени; 2) радиус диска; 3) угловую скорость и ускорение (тангенциальное и полное) в конце второй секунды движения.задача 16464Электрон, со скоростью v = 106 м/с , движется в однородном магнитном поле перпендикулярно его линиям индукции. Определить нормальное an и тангенциальное aτ ускорение электрона, если индукция магнитного поля B = 0,1 мТл.задача 17399Количество теплоты Q, выделившееся за 4,4 с, при постоянной плотности тока в проводнике сечением S = 4 мм2 длиной l = 16 м, составило 20,8 Дж. Определить заряд q, прошедший через проводник за это время, и тангенциальную составляющую напряженности электрического поля, если его проводимость σ равна 5,7·106 Ом–1·cм–1.задача 17509Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела в начальный момент времени и через 2 с после начала движения в поле силы тяжести в случае если тело брошено с начальной скоростью v0 = 10 м/с, под углом 60° к горизонту с высоты 40 м.задача 17555Точка начинает двигаться по окружности радиуса R = 16,0 м с тангенциальным ускорением аτ = 10 м/с2. 1. Чему равно полное ускорение точки через три секунды t = 3 с после начала движения? Решение поясните рисунком. 2. Чему равна величина угловой скорости и углового ускорения при этом движении в этот момент времени?задача 17617Материальная точка движется по плоскости. Движение точки в векторном виде описывается уравнением (t) = At3 + Bt ( — радиус-вектор, , — единичные орты соответственно по осям ОХ и OY). Написать зависимость вектора скорости от времени = (t). Найти в момент времени t = 1 с после начала движения: 1) модуль скорости; 2) модуль тангенциального ускорения; 3) модуль нормального ускорения; 4) модуль полного ускорения, если А = 0,1 м/с3, В = 1 м/с.задача 19559Уравнение траектории материальной точки имеет вид x2+y2 = A2, где А = 2 м, а зависимость пути от времени задается выражением S = (Bt2+Ct+D), где В = 2 м/с2, C = 1 м/с, D = 1 м. Найти скорость, нормальное и тангенциальное ускорения через t1 = 1 с.задача 19827Материальная точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ = A+Bt2, где A = 8 м, B = –2 м/с2, а ξ отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с2, а также скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.задача 19828Вращение колеса задается уравнением φ(t) = A+Bt+Ct3, где A = 3 рад, B = 2 рад/с, C = 1 рад/с3. Радиус колеса равен 1 м. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через t = 3 с после начала движения угловую и линейную скорости, угловое, тангенциальное и нормальное ускорения.задача 19831Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ(t) = At2 + Bt3, где А = 3 м/с2, В = 1 м/с3, а координата ξ(t) отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда тангенциальное ускорение точки равно 18 м/с2, а также нормальное и полное линейное ускорение точки в этот момент времени.задача 19927Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением φ = 30t2 + 2t + 1. Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы Fτ = 90,2 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения Мтр, действующих на диск при вращении. Радиус диска R = 0,15 м.задача 19975Тело движется по криволинейной траектории. Пройденный путь меняется со временем по закону s = 2 + 0,5t2, м. Определить нормальное, тангенциальное и полное ускорение при t = 1 с. Радиус кривизны траектории движения в этот момент времени равен 50 см. Какова средняя скорость за 1 с движения?задача 19977Материальная точка начала вращаться с постоянным угловым ускорением из положения 1 и через 0,1 с оказалась в положении 2. Найти угловые ускорение и скорость в точке 2. Указать направления тангенциального, нормального и полного ускорений, а также линейной и угловой скоростей для положения 2.задача 20067Материальная точка движется по окружности диаметром 40 м. Зависимость ее координаты от времени движения определяется уравнением S = t3+4t2–3t+8. В какой момент точка изменяет направление движения? Определить пройденный путь, скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение движущейся точки через 4 с после начала движения.задача 20115Камень бросили горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 2 с после начала движения. Чему равны в этот момент нормальное и тангенциальное ускорения?задача 20159Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиусом R = 2 м с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону ω = 2t2. Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно ... 1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 8.задача 20205Материальная точка начинает двигаться по часовой стрелке по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,4 см/с2. Через промежуток времени t вектор полного ускорения а образует с вектором мгновенной скорости v угол β = 60°. Определить t.задача 20206Материальная точка начинает двигаться по часовой стрелке по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Через промежуток времени t = 5,0 с вектор полного ускорения а образует с вектором мгновенной скорости v = 0,02 м/с угол β. Определить a.задача 20207Материальная точка начинает двигаться по часовой стрелке по окружности радиусом R = 30 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,5 см/с2. Через промежуток времени t вектор полного ускорения а образует с вектором мгновенной скорости v угол β = 45°. Определить v.задача 20208Материальная точка начинает двигаться по часовой стрелке по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Через промежуток времени t = 6,5 с вектор полного ускорения а = 0,8 см/с2 образует с вектором мгновенной скорости v = 0,03 м/с угол β. Определить β.задача 20209Материальная точка начинает двигаться по часовой стрелке по окружности радиусом R = 50 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,5 см/с2. Через промежуток времени t вектор полного ускорения а = 0,9 см/с2 образует с вектором мгновенной скорости v угол β. Определить v.задача 20300Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2 с–2. Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно ...задача 20389Материальная точка движется по окружности радиуса R, причем φ = ωt (φ – угол между радиус-вектором точки, проведенным из некоторой точки А окружности, и прямой, соединяющей точку А и центр окружности; ω — константа). Найти тангенциальную и нормальную составляющие скорости и ускорения точки.задача 20390Материальная точка движется по параболе у = kх2 так, что ее ускорение параллельно оси у, а его модуль постоянен и равен w. Определить нормальную и тангенциальную составляющие ускорения точки как функции времени.задача 20424Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 19,6 м/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Через сколько времени, после начала движения нормальное ускорение камня будет максимальным?задача 20452Материальная точка движется по окружности. Закон движения имеет вид s(t) = A + Bt +Ct2, A = –1 м, В = 4,5 м/с, С = –1,1 м/с2. Найти зависимость линейной скорости и тангенциального ускорения точки от времени. Определить координаты s, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости s(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 4 с.задача 21021Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг осизадача 21100Велосипедист и пешеход движутся в одну сторону из одной точки кругового трека, радиус которого 30,6 м, со скоростями vв = 7,22 м/с и vп = 1,51 м/с. В какой момент времени: а) участники движения окажутся в диаметрально противоположных точках трека; б) велосипедист впервые обгонит пешехода? Сколько раз велосипедист обгонит пешехода, пока тот пройдёт один круг?задача 21411Материальная точка движется по окружности. Закон движения имеет вид s(t) = A + Bt + Ct2, А = –2 м, В = –3 м/с, С = 1 м/с2. Найти зависимость линейной скорости и тангенциального ускорения точки от времени. Определить координату s, скорость v, и ускорение аτ, которые будет иметь точка в момент времени t = 1,5 c. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости s(t), v(t) и aτ(t) в интервале от t = 0 с до t = 4 с.задача 21501Изменения координат материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями x(t) = 10cos3t, y(t) = 10sin3t м. Вычислите: 1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) величину скорости, нормального и тангенциального ускорений; 3) уравнение траектории движения точки и характер движения точки, радиус кривизны траектории; 4) модуль перемещения за четверть периода.задача 21514Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению S = 8t – 0,2t3. Определите скорость, тангенциальное ускорение, нормальное ускорение в момент времени t = 2 с.задача 21656К концу десятого оборота кресла карусели достигли скорости 20 м/с. С каким тангенциальным ускорением движутся кресла, радиус вращения которых 4,9 м?задача 21791Каковы нормальное и тангенциальное ускорения электрона, движущегося в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях? Рассмотреть случаи: а) скорость электрона направлена вдоль полей; б) скорость электрона направлена перпендикулярно к ним.задача 21800Материальная точка движется по окружности. Закон движения имеет вид s(t) = А + Вt + Сt2, А = 1 м, В = 2 м/с, С = –3 м/с2. Найти зависимость линейной скорости и тангенциального ускорения точки от времени. Определить координату s, скорость v и ускорение аτ, которые будет иметь точка в момент времени t = 3 с . Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости s(t), v(t) и аτ(t) в интервале от t = 0 с до t = 4 с.задача 21905Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением ατ = 0,62 м/с по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k = 0,2. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю?задача 22129Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 19,6 м/с. Каковы будут нормальное и касательное ускорения камня через 0,5 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным?задача 22187Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.задача 22203Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 0,8 м/с.задача 22431С башни высотой H = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью V0 = 15 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения камня через время t = 1 с после начала полета.задача 22807Движение точки по окружности радиусом R = 2 м задано уравнением φ = A+Bt+Ct2, где А = 10 м, В = –3 м/с, С = 2 м/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 2 с.задача 22891Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Выберите график зависимости скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.задача 22892Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. Определите, как изменяются при этом движении величины тангенциального и полного ускорений точки? Поясните ваш ответ.задача 22960Частица движется так, что ее радиус-вектор изменяется по закону: r(t) = 7i + 4tj + 3t2k (м). По какому закону изменяется вектор скорости V и вектор ускорения а частицы? Найти модуль вектора скорости V в момент времени t = 3 с и перемещение тела Δr за первые 4 с движения.задача 23063Модуль скорости v частицы изменяется со временем t по закону v = b + ct, где b и с — положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 м/с2. Найти тангенциальное aτ и нормальное аn ускорения частицы.задача 23420Движение материальной точки задано уравнением r(t) = i(A + Bt2)+ jCt, где A = 10 м, В = –5 м/с2, С = 10 м/с; t — время. Для момента времени t = 1 с вычислить модули тангенциального и нормального ускорений.задача 23548Найти модули скорости и полного ускорения материальной точки в момент времени t1 = 2 c, если она движется по закону: r = At·ex + B·sin ωt·ey; А = 8 м/с, В = –8 м, ω = π/2 рад/с.задача 23610Мяч брошен горизонтально со скоростью v0 = 9,8 м/с. Через какой промежуток времени и в каком месте нормальное ускорение мяча будет в два раза больше тангенциального?задача 23836Тело движется по окружности радиуса R = 2 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 0,1 рад, B = 0 рад/с, C = 0 рад/с2, D = 0,001 рад/с3. Для момента времени t = 6 с определите: а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.задача 23976За время Δt = 0,4 с скорость тела изменилась от V1 = 14 м/с до V2 = 20 м/с и вектор скорости повернулся на угол α = 5°. Определить средние значения полного, нормального и тангенциального ускорения за этот интервал времени. Задачу решить графически. Графическое построение выполнить в масштабе: в 1 см - 2 м/с. Рассчитать радиус кривизны траектории.задача 23990Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Определить нормальное an ускорение камня в конце четвертой секунды после начала движения.задача 24007Точка движется по окружности радиусом 1 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 73 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки вдвое больше тангенциального?задача 24135Тело брошено со скоростью v1 = 10 м/с под углом α1 = 60° к горизонту. Найдите радиус кривизны траектории этого тела, а также тангенциальное и нормальное ускорение в тот момент, когда его скорость составляет с горизонтом угол α2 = 30°.задача 24163Точка движется в плоскости так, что проекции ее скорости на оси прямоугольной системы координат равны vx = 6π·cos(2π·t), vy = 6π·sin(2π·t). Вычислите величину тангенциального ускорения точки, соответствующую моменту времени t = 1/π с после старта.задача 24350Точка движется по кривой так, что ее координаты на плоскости описываются уравнениями: X = A1 + B1t + С1t3, Y = А2 + B2t + С2t2, где A1 = 3 м, B1 = 0,5 м/с, C1 = 0,1 м/с2, A2 = 2 м, B2 = 0,3 м/с, C2 = 0,8 м/с2. Найдите скорость, полное, нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент времени t = 2 с. Постройте следующие зависимости: v(t), an(t), aτ(t), a(t).задача 24484Материальная точка движется по окружности радиусом r = 2 м согласно уравнению j = at+bt3, где a = 8 рад/с, b = -0,2 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t = 3 с.задача 24546Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным касательным ускорением 0,5 м/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ускорению?задача 24689Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиуса 2 м согласно уравнению S = 8t – 0,2t3. Найти угловую и линейную скорость точки, тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с.задача 24875Определите, чему равно полное ускорение а, а также его нормальная an и тангенциальная aτ составляющие и радиус кривизны R в высшей точке подъема тела, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью v0·задача 25016Тело движется по окружности радиуса R = 0,9 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 0,2 рад, B = 0,01 рад/с, C = 0,01 рад/с2, D = 0 рад/с3. Для момента времени t = 4 с определите:а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. задача 25017Тело движется по окружности радиуса R = 3 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 0,2 рад, B = 0 рад/с, C = 0,01 рад/с2, D = 0 рад/с3. Для момента времени t = 8 с определите:а) Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение Δr. б) Угловую и линейную скорости. в) Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. задача 25018Тело движется по окружности радиуса R = 0,4 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 0 рад, B = –0,2 рад/с, C = 0,01 рад/с2, D = 0 рад/с3. Для момента времени t = 4 с определите:а) Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение Δr. б) Угловую и линейную скорости. Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. задача 25020Тело движется по окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 0 рад, B = 0,1 рад/с, C = 0,02 рад/с2, D = 0 рад/с3. Для момента времени t = 10 с определите:а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. задача 25021Тело движется по окружности радиуса R = 2 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct2+Dt3, где A = 1 рад, B = 0 рад/с, C = 0 рад/с2, D = 0,002 рад/с3. Для момента времени t = 10 с определите:а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. задача 26047Первоначально покоившееся тело прошло за время t = 10 с полторы окружности радиуса R = 5 м с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить соответствующие этому промежутку времени значения: а) среднего модуля скорости <v>, б) модуля средней скорости |<v>|, в) модуля среднего ускорения |<a>|.задача 26336Тангенциальное ускорение материальной точки, движущейся по криволинейной траектории, изменяется по закону ατ = AS, где А = 5,00 1/с2, S - пройденный путь. Масса точки равна т = 5,00 кг. Чему равна работав сил, действующих на материальную точку на участке траектории ΔS = 5,00 м?задача 26684Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением φ = 30t2 + 2t + 1. Диск вращается под действием постоянной тангенциальной силы Fτ = 90 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения, действующих на диск при его вращении. Радиус диска R = 15 см.задача 26687Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению φ = 5–2t+0,3t2. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса через 5 с после начала движения.задача 26707Закон движения материальной точки по окружности радиусом 2м выражается уравнением: S = 12-3t2 . Найти: 1) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 36 м/с2; 2) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.задача 40000Колесо c радиусом 0,1 м вращается так, то зависимость угла поворота радиуса колеса о и дается уравнением φ = 5+t+2t2+t3 рад. Для точек, лежащих на ободе колеса, определить угловую скорость, угловое, нормальное, тангенциальное и полное ускорения к концу второй секунды. Какой угол образует вектор полного ускорения и вектор линейной скорости?задача 40124Точка движется о окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t2, м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет но 9 м/с2; б) ему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?задача 40485Точка движется о окружности радиусом R = 4 м так, то в каждый момент и ee нормальное и тангенциальное ускорения равны о модулю. B начальный момент и t = 0 скорость точки V0 = 0,2 м/с. На скорость точки в момент и t1 = 10 c.задача 40503За промежуток времени τ = 10,0 с частица прошла половину окружности радиусом R = 160 см с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить за это время а) средний модуль скорости |< >|; б) модуль среднего вектора полного ускорения |<>|.задача 40541Точка движется о окружности радиусом 8 м c постоянным тангенциальным ускорением, равным 57 см/с2. Через сколько и по начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?задача 40559Точка движется о окружности радиусом R = 8 м. B некоторый момент и нормальное ускорение точки но 4 м/с2, вектор полного ускорения образует в тот момент c вектором нормального ускорения угол 60°. На линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.задача 40639Материальная точка движется о окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t3. На скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент и 3 с.задача 40658Точка вращается по кругу радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки φ = Аt + Вt3, где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное аτ, нормальное an и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.задача 40702Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, то зависимость угла поворота радиуса колеса о и дается уравнением φ = A+Bt+Ct2, где B = 2 рад/с, C = 1 рад/с2. Для точек, лежащих на ободе колеса, на через я t = 2с по начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение ε; г) тангенциальное ускорение aτ; д) нормальное ускорение an.задача 40804Материальная точка начинает двигаться без начальной скорости по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 5 см/с2. Через какое число оборотов после начала движения нормальное ускорение точки станет равным тангенциальному?задача 40841Нормальная составляющая ускорения частицы, движущейся по окружности радиусом R = 3,2 м, с течением времени по закону аn = Аt2, где А = 2,5 м/с2. Найти: 1) путь, пройденный частицей за t1 = 5 с с момента начала движения; 2) тангенциальную составляющую и полное ускорение в конце этого участка пути.задача 40879Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 12 м/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорение камня через 0,5 с после начала движения. Через сколько времени, после начала движения нормальное ускорение камня будет максимальным?задача 70318Перпендикулярно однородному магнитному полю (В = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (E = 1 кВ/м). Перпендикулярно полям влетает α-частица со скоростью v = 1 Мм/с. Определить нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения α-частицы в момент вхождения ее в поле. |